近日，数学科学学院青年教师袁超凤作为第一作者的研究成果《Two-way dynamics factor models for high-dimensional matrix-valued time series》在统计学国际四大顶级期刊之一Journal of the Royal Statistical Society Series B: Statistical Methodology在线发表。实现了数学科学学院师生在该类国际顶级期刊论文发表的零的突破，是数学科学学院高水平国际合作和高质量人才培养的重要体现和关键标志，显著提升了数学科学学院统计学学科的科研实力和国际影响力，将为助力学校“双一流”特别是数学与生态学学科建设贡献力量。 研究成果由东北师范大学前沿交叉研究院高志根助理研究员、美国华盛顿大学圣路易斯分校统计与数据科学系何旭铭教授、东北师范大学数学与统计学院黄伟教授、北京工商大学数学与统计学院郭建华教授合作完成。

研究背景

时间序列分析是统计研究中的一个重要分支。通过对一系列按时间顺序记录的数据进行分析，时序分析可以提取有意义的统计信息和数据特征，并预测未来趋势。传统的时序分析主要关注单变量数据，或者针对多变量/面板型时序数据展开研究。然而，在一些领域如经济、金融、天文、气象、医学等，更为复杂的数据形式，例如矩阵型时序数据，变得越来越常见。近几年，关于矩阵型时序数据的统计研究逐渐兴起，无论是构建统计模型还是其理论性质的研究，都存在许多尚未解决的问题。

本文工作

本文致力于解决高维矩阵型时序数据的分析问题，提出了一种新的降维分析方法，即构建了一个双向动态因子模型（two-way dynamic factor model, 2w-DFM），并对该模型的理论性质进行了深入探讨。双向动态因子模型通过引入行因子和列因子的概念，分别刻画了矩阵的行变量和列变量之间的关联性，从而通过低维的行因子矩阵和列因子矩阵来描述高维矩阵在时间上的相依性(图1)。相对于已有的分析模型，该模型在实现降维的同时，具有更加理想的预测效果(图2)。此外，该模型具有解释性强、可推广性好的特点，有助于更好地理解和分析高维矩阵型时序数据。

图1. 2w-DFM的建模思想。

图2. 2w-DFM与现有常见方法在实际数据中的预测性能比较。

统计学四大顶刊指的是统计学领域公认的四大顶级杂志，其中包括Journal of the American Statistical Association (JASA)、 Journal of the Royal Statistical Society, Series B (JRSSB) 、Annals of Statistics(AOS) 和Biometrika。JRSSB是由英国皇家统计学会主办的学术期刊，自1938年创刊以来一直是统计学研究的顶级学术平台， 旨在传播具有创新性、洞察力，并可能对数据收集和分析方式产生重大影响的工作。该刊为季刊，每期约收录15篇左右的文章，年文章总数约50篇左右，属于四大中发表难度系数最大的杂志。发表高水平学术科研成果是数学科学学院加速推进一流学科建设的有力举措。袁超凤博士在如此重要的学术刊物上发表论文，充分说明了数学科学学院青年教师在统计学前沿领域研究的国际水平、国际视野与学术影响力。数学科学学院近年来在数学和统计学科加强重点建设、优化人才队伍等方面推出多项举措，并取得了积极成效。这些举措为数学科学学院多位青年学者在国际重点期刊上发表论文打下坚实基础。展望未来，数学科学学院将开启跨越式发展新征程，紧抓国家加强基础科学研究的战略机遇，努力建设国内一流的数学与统计学科，并不断提升学科评估水平与国际影响力。（数学科学学院供稿）